※ 引述《[email protected] (重車上的鋼琴詩人)》之銘言： > 在工數的partial differential equation解波和熱傳問題時, > 會用到很多的分離變數法,如: u(x,t) = X(x)T(t), > 請問這個物理意義是什麼呢....???? > 還是只是單純地說....因為變數x和變數t沒有關係呢....???? > 謝謝~~~!!!! 在熱傳或擴散的pde中 分離變數得到的解可以解釋為long time solution 系統經過比較長的時間後 空間和時間的部分會傾向decouple 在量子力學中 則可視為兩個commute的operator擁有共同的eigenfunction 所以可以利用分離變數來求eigenfunction 當然不管什麼pde 你用分離變數解出來的解雖然不一定是你實際系統中的解 但是在你處理的pde中 任意的solution都可以用分離變數解出來的solution展開 -- ┌─────◆ＫＫＣＩＴＹ◆─────┐ ╱ ╱ ￣ ▌￣ ￣ ╲╱ ＢＢＳ 城邦 │ bbs.kkcity.com.tw │ ╲ ╲ ╴ ▌ ▌ ▏ ＫＫ免費撥接 └──《From:140.113.91.121 》──┘ http://www.kkcity.com.tw/freeisp/