一、 A [ 11 11 7 7 9 4 7 10 8 6 12 1 4 13 10] 以上為A市十五個地區中發現罹患某罕見疾病的人數，若已知 此種疾病只出現在A市，試問： (a)Ａ市罹病人數的中位數、眾數及平均數各為多少？ (b)同上題，變異數為多少？又，如果不是僅有Ａ市才 　　發現此種疾病，變異數應為多少？ (c)若已知去年Ａ市平均罹患此病的人數為１５人，而 　　今年與去年的不同在於今年加強疫苗施打，請問 　　加強疫苗施打的措施是否有效？（啊法＝0.05） (d)又，如果Ａ市不是唯一發現此病例的城市，而且根 　　據過去十年資料發現，全國平均罹患此病的人數 　　為10.5人，則Ａ市使用的策略是否有效？（阿法 　　＝0.05） 二、請已圖示說明假設檢定中，第一類錯誤與第二類錯誤 　　之間的關係。 三、請以文字或公式說明中央極限定理。 四、某心理學家宣稱吃了她所開發的新藥，便可以有特異 　　功能。她以自己為實驗對象，吃了藥之後對一枚公正 　　硬幣連續投擲六次，並在每次投擲時都在心中默想出 　　現人頭，則在阿法＝0.05的條件下，她至少要出現幾 　　次人頭，我們才有信心相信她真的有特異功能？ 五、某實驗者宣稱發明了一種增強記憶的藥，十隻老鼠吃了 　　這種新藥後，進行跑迷津實驗，每隻老鼠都跑十次，以 　　下為各老鼠平均城中記住路線的次數。 次數　[4.6 8.7 7.3 9 8.3 6.2 5.6 8.9 8.1 8.3] (a)若之前實驗顯示，這個品種的老鼠在同樣的實驗情境下， 　　平均成功次數為6.5次，則請問該藥是否有效？（阿法＝ 　　0.05） (b)若之前實驗的標準差為2，則請問該藥是否真的有效？（阿法 　＝0.05） 註：1. 根號十=3.16 根號十一= 3.32 根號十四=3.74 根號十五=3.87 2. 當阿法=0.05，T9=2.262，T10=2.228 3. 不能用計算機，大家多保重。 --

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