作者coolBIN7971 (濱)
看板NCCUPSYstudy
標題[考題] 心理與教育統計學/971期末考/蔣治邦
時間Tue Jan 13 11:54:28 2009
一、(15分)某一團體中，身高(Y)的平均數為165，標準差為8，而該團體身高與體重(X)的
相關(r)為0.75。該團體中某成員體重的標準分數(Zx)為1.50，請用95%信賴水準進行
該成員的身高的區間估計。
二、(15分)抽彩球由遊戲，主持人宣稱箱中有6個紅球與4個白球(Ho)。遊戲規則是抽出的
彩球立刻放回箱中，經過搖晃後，再抽下一個，換言之，箱中始終保持十個彩球。用
抽出彩球20次作實驗(α=.05)，來檢驗主持人是否說謊。若箱中其實有3個紅球與7個
白球。抽20次統實驗的統計考驗力(power)約為多少？(請參照Z分配)
三、一個常態分配的母群，平均數(μx)為50，標準差(σx)為10，由此母群獨立地抽取兩
個樣本(N1=16；N2=25)。(機率估計可用區間表示，不必使用內插法精算)
(A)(10分)第一樣本(N1=16)平均數(X1 bar)在47以下的機率為何？
(B)(15分)第二樣本(N2=25)標準差(Sx2：不偏差估計值)在10.8以上的機率約為何？
(C)(10分)此兩樣本平均數的差異(X1 bar-X2 bar)大於3.5的機率為何？(X1 bar-X2
bar的抽樣分配為常態分配)
四、(15分)50名學生回答A、B兩問題，A題的答對率(PA hat)為0.56，B題的答對率(PB ha
t)為0.72，40%的學生兩題都答對，請考驗此兩題的難度是否有差異？(提示：若難度
相同，則兩題的答對率相同)
五、25名學童參加兩次考試，考試成績摘要如下：
第一次考試 X bar=80 Sx=12
r=0.7
第二次考試 Y bar=70 Sy=15
(A)(10分)設D=Y-X，請計算S^2(Sd square)。
(B)(10分)請問：第二次考試是否有顯著地退步(單側；α=.05)？
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