作者Prozac (仔堯)
看板NCCUPSYstudy
標題Re: [問題] t分配的推導
時間Sat Oct 25 23:29:27 2008
t=
(X"-μ)/(s'/√n)
=(X"-μ)/((s'^2/n)^1/2 )
=(X"-μ)/{[Σ(Xi-X")^2 / (n-1)]/(n)*[n/(σ^2)]}^1/2 * [σ/(n^1/2)]
-------s'^2展開------ --乘上-- ---乘上---
(更號內) (更號外)
然後
更號內的n會被消掉
s'^2展開後Σ的部份再和額外成進來的1/(σ^2)形成我們要的卡方
至於s'^2本來分子的n-1就變成 df 所以更號內就是 卡方/自由度
更號外的σ/(n^1/2)就和X"-μ合體變z分數囉!!
至於你本來那大沱紅色
[Σ(Xi-X")^2 / (n-1)]*(1/n)*(1/σ^2)*n]^1/2}
你想湊出(n-1)s'^2/σ^2對吧
嗯...其實你想湊的東西把s'打開就是Σ(Xi-X")^2 / σ^2
所以湊它就好了
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大概是這樣吧~希望幫的到你
還有應該不是t=Σ(X"-μ)/[s'/(n^1/2)]
應該是(X"-μ)/[s'/(n^1/2)] (從z分數變過來)
這種橫向的數學公式實在有夠難看懂的(攤)
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◆ From: 220.137.100.5
※ 編輯: Prozac 來自: 220.137.100.5 (10/25 23:42)
1F：推 waltervic:是的 沒錯就是這樣 感謝!!!! 10/25 23:43
2F：推 ERun:Prozac先生莫非真的逐漸轉換跑道了...... 10/26 12:14
3F：推 yuyhiyuy:波薩克先生真神人也 10/26 21:28