作者waltervic (Halu)
看板NCCUPSYstudy
標題[問題] t分配的推導
時間Sat Oct 25 22:17:44 2008
恩
我在這個地方卡住了
由於我們無法得知母體標準差的情況下 所以我們會以不偏故計的標準差代替母體標準差
以下以s'代替不偏的樣本標準差
以X"代替樣本平均數
t=Σ(X"-μ)/(s'/√n)
而我們不知道s的分配
s'= Σ(Xi-X")^2 / (n-1)
(n-1)s'= Σ(Xi-X")^2
(n-1)s'/ σ^2= Σ[(Xi-X")/σ]^2
所以我們知道(n-1)s'/ σ^2是一個自由度(n-1)的卡方分配
又
t=Σ(X"-μ)/(s'/√n)
助教那時候的解法是
Σ(X"-μ)/(s'/√n)
=Σ(X"-μ)/((s'^2/n)^1/2 )
=Σ(X"-μ)/{(σ/√n)
[Σ(Xi-X")^2 / (n-1)]*(1/n)*(1/σ^2)*n]^1/2}
我想知道的是上色那一段怎麼變成(n-1)s'/ σ^2
還是我中間乘錯了什麼?
了解的人麻煩一下告訴我吧!!!
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如果真的愛一個人,怎能不害怕和他分離?
而我們必須接受現實,於是…長大了
寂寞就是沒有了愛,比沒有朋友更寂寞…
而那些點亮我們生命的愛,就彷彿這個發生在暹邏的愛情故事
即使短暫也會刻骨銘心。
《愛在暹邏》 http://www.wretch.cc/blog/waltervic
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