作者peter0122 (蠢草白癡多)
看板Math
標題[幾何] 用歐拉定理不就可以證明四色定律嗎
時間Mon May 4 10:58:54 2026
歐拉定理是不是已經證明了，
五個在同一個平面上不重疊的顏色，
不可能任一顏色都跟其他四個顏色都有相接？
那就代表，
必定有一個無法跟其他四個顏色都相接的顏色，
它頂多就只能跟三個顏色相接，
那這個顏色其實就可以換成那個跟它不相接的顏色，
這樣就是四個顏色，
也就滿足了是四色定律了
同理如果平面有無數個顏色，
任意取相鄰的五個顏色，
用歐拉定理就可以知道，
這五個顏色不會每個顏色都跟其他四個顏色都相接，
所以必定有一個顏色可以換成沒相接的那個顏色，
那這五個顏色，可以變成四個顏色，
也就滿足四色定律
那為什麼一直說四色定律無法用公式證明？
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1F：→ Ricestone : 因為地圖不只五塊啊 05/04 11:31
2F：→ mantour : 你一次只看5塊，換顏色的時候，怎麼確保不會跟這塊 05/05 11:28
3F：→ mantour : 相臨，但不在你選的那五塊的其他格撞色 05/05 11:28
4F：→ mantour : 任選5塊都可以用4色標成相鄰不同色，跟整張圖可以 05/05 11:30
5F：→ mantour : 同時用四色標成相鄰不同色是不同的命題 05/05 11:30