作者peter0122 (蠢草白痴多)
看板Math
标题[几何] 用欧拉定理不就可以证明四色定律吗
时间Mon May 4 10:58:54 2026
欧拉定理是不是已经证明了，
五个在同一个平面上不重叠的颜色，
不可能任一颜色都跟其他四个颜色都有相接？
那就代表，
必定有一个无法跟其他四个颜色都相接的颜色，
它顶多就只能跟三个颜色相接，
那这个颜色其实就可以换成那个跟它不相接的颜色，
这样就是四个颜色，
也就满足了是四色定律了
同理如果平面有无数个颜色，
任意取相邻的五个颜色，
用欧拉定理就可以知道，
这五个颜色不会每个颜色都跟其他四个颜色都相接，
所以必定有一个颜色可以换成没相接的那个颜色，
那这五个颜色，可以变成四个颜色，
也就满足四色定律
那为什麽一直说四色定律无法用公式证明？
-----
Sent from MeowPtt on my CPH2557
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.158.150.150 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1777863536.A.60D.html
1F：→ Ricestone : 因为地图不只五块啊 05/04 11:31
2F：→ mantour : 你一次只看5块，换颜色的时候，怎麽确保不会跟这块 05/05 11:28
3F：→ mantour : 相临，但不在你选的那五块的其他格撞色 05/05 11:28
4F：→ mantour : 任选5块都可以用4色标成相邻不同色，跟整张图可以 05/05 11:30
5F：→ mantour : 同时用四色标成相邻不同色是不同的命题 05/05 11:30