http://webptt.com/rss.ashx?n=Math2024-09-10T16:11:15+08:00https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726940575.A.BEA.html2024-09-22T01:42:55+08:002024-09-22T01:42:54+08:00Vulpix<pre>懂了，這作法很漂亮。 然後我發現不須要倒根。 前面那段其實可以精鍊成：P 的根的平均 kk-乘積 = P' 的根的平均 kk-乘積。 所以用 P 的根寫出來的 Maclaurin's inequality 等價於用 P' 的根寫出來的。 即 S_k^{1/k} ≧ S_{k+1}^{1/(k+1)} iff S'_k^{1/k} ≧ S'_{k+1}^{1/(k+1)} </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726911263.A.B3B.html2024-09-21T17:34:23+08:002024-09-21T17:34:22+08:00LimSinE<pre>我舉例說明清楚。 首先還是要用到這個結果： 設P(x)是n次實係數多項式，若P(x)的根都是實數，則P'(x)的根也都是實數。 事實上，若P的n個根都>=0，則P'的(n-1)個根也都>=0 (證明方法一樣) 以下就舉一個「中間項」的例子 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726896081.A.FBD.html2024-09-21T13:21:21+08:002024-09-21T14:53:49+08:00balloonoon<pre>https://i.imgur.com/URS10XT.jpeg 這是112年段考考卷 想請問填充3、4、5的答案是不是對的？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 202.39.11.27 (臺灣) </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726853821.A.BFA.html2024-09-21T01:37:01+08:002024-09-21T20:49:37+08:00rfvbgtsport<pre>https://i.imgur.com/FtQlzuf.jpeg 請問大大們，這題該如何解？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.220.115 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726853821.A.BFA.html </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726824442.A.E04.html2024-09-20T17:27:22+08:002024-09-20T17:27:21+08:00Honor1984<pre>Area = (1/2)(2π/6)[2^2 + (2√3)^2 + 4^2]*2 + (1/4)√3(2^2)[1 + 2]*2 = 8π + 6√3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.134.107.3 (臺灣) </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726816994.A.D8E.html2024-09-20T15:23:14+08:002024-09-20T15:23:13+08:00hero010188<pre>https://i.imgur.com/xhz9WEl.jpeg 想不到怎麼下手 >"< 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.117.11.235 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726816994.A.D8E.html </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726576419.A.01B.html2024-09-17T20:33:39+08:002024-09-17T20:42:06+08:00mantour<pre>數學歸納法: (1) 對任意 σ, k=1時 因為 a_1 ≦ a_2 ≦ ... ≦ a_n 所以 A_1 = a_1 ≦ a_σ(1) = A'_1 (2) 假設對任意 σ, k=j 時 (1<j<n), A_j ≦ A'_j 都成立 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726540934.A.519.html2024-09-17T10:42:14+08:002024-09-22T00:22:03+08:00mantour<pre>令 S_k={a_i, i=1~k} S'_k={a_σ(i), i=1~k} P_k= S_k \ S'_k Q_k= S'_k \ S_k </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726464318.A.36C.html2024-09-16T13:25:18+08:002024-09-16T21:00:07+08:00jackliao1990<pre>https://www.qbitai.com/2024/09/191241.html 在研究數學層面的實用性正在增加 白小交衡宇發自凹非寺 好羨慕！原來早在8月份，陶哲軒就已經用了OpenAI o1。 還是現在大家都用不上的滿血版本（眼淚不爭氣地從嘴角流出來）。 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726425255.A.892.html2024-09-16T02:34:15+08:002024-09-21T11:19:27+08:00Vulpix<pre>推 TimcApple : wiki: Maclaurin's inequality 09/15 15:59 總之先證證看前面那條式子。 建構一個 P(x) = (x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n) 把 P(x) 展開得到一個多項式，記為 x^n-Σ_1 x^{n-1}+Σ_2 x^{n-2}+...+(-1)^n Σ_n 不難知道 Σ_1 = x_1+x_2+...+x_n 而 Σ_2 = x_1x_2+x_1x_3+...+x_{n-1}x_n </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726414458.A.5B9.html2024-09-15T23:34:18+08:002024-09-21T18:43:17+08:00Lanjaja<pre>想問一道不等式證明： 設a_1 ≦ a_2 ≦ ... ≦ a_n，a_i不限正負。 定義A_k =Σ_(i=1 to k) a_i A'_k = Σ_(i=1 to k) a_σ(i) σ(i)是i的置換permutation </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726408814.A.430.html2024-09-15T22:00:14+08:002024-09-15T22:27:28+08:00ChenYM<pre>1. x-> Infinity, sin(cos(tanx))/x 2. x-> Infinity, [x-8]/x 第1題，我解是0，但解答說是不存在 第2題，我解1，但解答說是0 我有什麼沒注意到的嗎？ </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726350796.A.980.html2024-09-15T05:53:16+08:002024-09-15T08:32:58+08:00saltlake<pre> ^^^^^^^^^ 自變數 θ 僅在特定區間有定義 : 為了求解這個最佳化問題 : 我可能可以選擇Gauss–Newton algorithm 這基本概念就是切線法，從初始猜測點做函數切線，看切線與水平軸 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726287077.A.2B1.html2024-09-14T12:11:17+08:002024-09-15T22:29:50+08:00Lanjaja<pre>各位先進，真的很抱歉。 謝謝所有前輩提供的思路，對我來說都很有幫助，學習到不同的切入點。 經過Star大指出反例，這個命題應該是有問題的， 我思慮不周，很抱歉，應該再做一些修正。 我是在一本不等式入門的書看到作者給出n=3的狀況： </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726232988.A.2F0.html2024-09-13T21:09:48+08:002024-09-14T12:29:26+08:00WINDHEAD<pre>剛剛仔細看了一下還真的跟 n 有關 我們想要知道 LHS = (x_1+x_2+...+x_n)^2 是否大於 RHS = n(x_1x_2+x_2x_3+...+x_nx_1) 一個簡單的數字代入是 令 y = x_1 = ... = x_k , 其餘為 1 那麼 LHS = [ky+(n-k)]^2 , RHS = n(k-1)y^2+2ny+n(n-k-1) </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726203431.A.757.html2024-09-13T12:57:11+08:002024-09-14T09:06:18+08:00Lanjaja<pre>各位先進好， 我想請問一道以前沒有看過的不等式證明。 題目是這樣：對於x_i均非負數，i=1~n 試證：(x_1+x_2+...+x_n)/n ≧ √((x_1x_2+x_2x_3+...+x_nx_1)/n) 當n=3時我可以乘開，但是這樣的證明方式有其侷限性。 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726168065.A.3EF.html2024-09-13T03:07:45+08:002024-09-15T00:12:31+08:00vacuityhu<pre>抱歉大學學的東西不小心都還給老師了...請各路大神幫忙QQ 假設我有一組數據F_data 有一個函數F(a, θ, c) = a*cos(θ) + c 則可定義出我的objective function min|| F-F_data ||_2, minimize的對象是a, θ, c, 且0<=θ<=2pi </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726129960.A.F08.html2024-09-12T16:32:40+08:002024-09-13T22:25:49+08:00Stifmeister<pre>親戚小孩的國中數學題目（美國） 看了半天竟然答不出來.... 有點扯... 請問各位看的出什麼規律嗎？ 1,3,7,11,12,17 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1726014560.A.83C.html2024-09-11T08:29:20+08:002024-09-11T12:10:07+08:00logravis<pre> 小弟在研究基金的年化報酬和標準差算法，懇請高手幫忙 假如一檔基金報酬如下： 年 報酬率(%) 1 22.38 2 14.24 </pre>https://webptt.com/m.aspx?n=/bbs/Math/M.1725955875.A.D9B.html2024-09-10T16:11:15+08:002024-09-10T23:04:02+08:00linrob<pre>請問以下這題， https://i.imgur.com/oV0FkpZ.jpeg 經過軟體畫圖 答案應該是 a=18,19 ，25，共8個 </pre>