作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 不要太依賴chatgpt
時間Fri Jan 9 03:19:55 2026
※ 引述《solumate (尼特學研究者)》之銘言：
: https://i.mopix.cc/ij7hzM.jpg
: 看到有人在解這一題，
: 強調思路是靠自己想出來的，
: 只是叫chatgpt幫自己寫解題過程。
: https://i.mopix.cc/xTCpxE.jpg
: 我看了真的笑死，
: 連基本計算過程錯誤都沒發現，
: 擺明了就是看不懂，
: 在那邊不懂裝懂。
: 而且錯誤計算卻得到正確答案，
: 更印證了這個猜測，
: 根本從頭到尾都靠chatgpt，
: 然後自己一知半解，
: 才會鬧出這個大笑話。
: 甚至他提出的解法思路，
: 也非常的chatgpt，
: 一點數學美感都沒有。
: 明明把內積和拆成XYZ軸，
: 就只要考慮1或0，
: 可以很漂亮的把題目解掉，
: 偏偏要去考慮內積0,1,2三種可能，
: 結果變成暴力拆解。
: https://i.mopix.cc/OBvtJ0.jpg
: 設O為（0,0,0）
: 考量X軸情況：
: PQ兩點共有C7取2種可能，
: 但只有紅色C4取2的情況，
: X軸內積和才為1，
: 其餘皆為0
: 所以X軸期望值為：
: 1*［C4取2] [C7取2］
: =2/7
如果我沒有誤會你的思路的話，
這一步邏輯似乎有問題。
首先你以x軸為例，
就表示以編號1為P，拿OP去和其他向量作內積
這時候會和OP內積為1的只有Q在編號2、3、4的位置(題設P =/= Q)
也就是只有3種選擇，
你用C(4,2)就很奇怪，這時P怎麼能變動？
再說O3向量 和 O4向量 的內積是2！不是1！
我的作法是除了O和編號3之外，其餘再分成地位相同的兩群
[0 + (2 + 0) * 3 + 1 * 3 + 2 * 3 + 1 * 3]/C(7, 2)
= 3 * [2 + 1 + 2 + 1] / 21
= 18/21 = 6/7
雖然就算式而言可以寫成3 * ()，
但是計數時的地位不一樣，
不會貿然直接乘以3
: 而立方體是三軸對稱，
: 所以答案就是
: 2/7+2/7+2/7=6/7
: 這樣解，
: 明明就乾淨俐落很多。
: 只能說數學無捷徑，
: 還是不要過度依賴chatgpt啊。
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2F：→ yueayase : 這篇有用C(7,2)的漂亮解法，的確跟你說的一樣，會有 01/09 17:22
3F：→ yueayase : 那些內積=2的，需要處理。只是因為仔細分析發現到那 01/09 17:22
4F：→ yueayase : 些等於2的會重複算，但選取3個法向量的面，正好會讓 01/09 17:22
5F：→ yueayase : 這些內積2的，可以跟C(4,2)權重1的合併在一起 01/09 17:22
6F：→ yueayase : 因此，我自己是決定先摒棄非用C(7,2)當樣本空間的成 01/09 17:23
7F：→ yueayase : 見，改用P(7,2) 01/09 17:23
8F：→ yueayase : 發現其實可以轉化為以前上課常用到的基本技巧組合 01/09 17:23
9F：→ yueayase : ，我認為過程比較直覺 01/09 17:23
10F：→ yueayase : 至於那位取笑的錯誤，不過是我的typo，以及沒叫AI檢 01/09 17:25
11F：→ yueayase : 查算數過程，當然沒檢查好是我的疏失 01/09 17:25