作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 不要太依赖chatgpt
时间Fri Jan 9 03:19:55 2026
※ 引述《solumate (尼特学研究者)》之铭言：
: https://i.mopix.cc/ij7hzM.jpg
: 看到有人在解这一题，
: 强调思路是靠自己想出来的，
: 只是叫chatgpt帮自己写解题过程。
: https://i.mopix.cc/xTCpxE.jpg
: 我看了真的笑死，
: 连基本计算过程错误都没发现，
: 摆明了就是看不懂，
: 在那边不懂装懂。
: 而且错误计算却得到正确答案，
: 更印证了这个猜测，
: 根本从头到尾都靠chatgpt，
: 然後自己一知半解，
: 才会闹出这个大笑话。
: 甚至他提出的解法思路，
: 也非常的chatgpt，
: 一点数学美感都没有。
: 明明把内积和拆成XYZ轴，
: 就只要考虑1或0，
: 可以很漂亮的把题目解掉，
: 偏偏要去考虑内积0,1,2三种可能，
: 结果变成暴力拆解。
: https://i.mopix.cc/OBvtJ0.jpg
: 设O为（0,0,0）
: 考量X轴情况：
: PQ两点共有C7取2种可能，
: 但只有红色C4取2的情况，
: X轴内积和才为1，
: 其余皆为0
: 所以X轴期望值为：
: 1*［C4取2] [C7取2］
: =2/7
如果我没有误会你的思路的话，
这一步逻辑似乎有问题。
首先你以x轴为例，
就表示以编号1为P，拿OP去和其他向量作内积
这时候会和OP内积为1的只有Q在编号2、3、4的位置(题设P =/= Q)
也就是只有3种选择，
你用C(4,2)就很奇怪，这时P怎麽能变动？
再说O3向量 和 O4向量 的内积是2！不是1！
我的作法是除了O和编号3之外，其余再分成地位相同的两群
[0 + (2 + 0) * 3 + 1 * 3 + 2 * 3 + 1 * 3]/C(7, 2)
= 3 * [2 + 1 + 2 + 1] / 21
= 18/21 = 6/7
虽然就算式而言可以写成3 * ()，
但是计数时的地位不一样，
不会贸然直接乘以3
: 而立方体是三轴对称，
: 所以答案就是
: 2/7+2/7+2/7=6/7
: 这样解，
: 明明就乾净俐落很多。
: 只能说数学无捷径，
: 还是不要过度依赖chatgpt啊。
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2F：→ yueayase : 这篇有用C(7,2)的漂亮解法，的确跟你说的一样，会有 01/09 17:22
3F：→ yueayase : 那些内积=2的，需要处理。只是因为仔细分析发现到那 01/09 17:22
4F：→ yueayase : 些等於2的会重复算，但选取3个法向量的面，正好会让 01/09 17:22
5F：→ yueayase : 这些内积2的，可以跟C(4,2)权重1的合并在一起 01/09 17:22
6F：→ yueayase : 因此，我自己是决定先摒弃非用C(7,2)当样本空间的成 01/09 17:23
7F：→ yueayase : 见，改用P(7,2) 01/09 17:23
8F：→ yueayase : 发现其实可以转化为以前上课常用到的基本技巧组合 01/09 17:23
9F：→ yueayase : ，我认为过程比较直觉 01/09 17:23
10F：→ yueayase : 至於那位取笑的错误，不过是我的typo，以及没叫AI检 01/09 17:25
11F：→ yueayase : 查算数过程，当然没检查好是我的疏失 01/09 17:25