作者glmm (綠島(俺是復活島島主))
看板Math
標題[中學] 棋盤下期的排列組合
時間Fri Dec 19 07:51:17 2025
請教各位高手,
如果有一個九宮格的棋盤,場邊有八顆不同的棋子。那我要把所有的棋子都放進棋盤內,
則共有幾種可能?
我目前的想法是:
先從八顆中挑一顆,再從棋盤九格中挑一格下
如此往復下去。那麼算式就會是:
(8*9)*(7*8)...(2*3)*(1*2)
==========分格線============
但如果換個角度想
因為只有八顆棋,所以最後一定會有一個空格
加上棋盤是可以旋轉的,
所以,若是思考空格的位置:中心、角落、邊邊
空格是中心:8!,但因為可以旋轉四次
所以是 8!/4
空格在角落: 8!,一樣可旋轉,但四個角落皆可是空格,所以一樣都是8!
空格在邊邊,與上面情況類似,都是8!
感覺兩個思路過程都是合理的,但答案差距很大
請問各位高手,應該是哪一個才正確?(頭痛
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