作者glmm (绿岛(俺是复活岛岛主))
看板Math
标题[中学] 棋盘下期的排列组合
时间Fri Dec 19 07:51:17 2025
请教各位高手,
如果有一个九宫格的棋盘,场边有八颗不同的棋子。那我要把所有的棋子都放进棋盘内,
则共有几种可能?
我目前的想法是:
先从八颗中挑一颗,再从棋盘九格中挑一格下
如此往复下去。那麽算式就会是:
(8*9)*(7*8)...(2*3)*(1*2)
==========分格线============
但如果换个角度想
因为只有八颗棋,所以最後一定会有一个空格
加上棋盘是可以旋转的,
所以,若是思考空格的位置:中心、角落、边边
空格是中心:8!,但因为可以旋转四次
所以是 8!/4
空格在角落: 8!,一样可旋转,但四个角落皆可是空格,所以一样都是8!
空格在边边,与上面情况类似,都是8!
感觉两个思路过程都是合理的,但答案差距很大
请问各位高手,应该是哪一个才正确?(头痛
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