作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 三角的角度判定
時間Fri Oct 10 13:34:26 2025
※ 引述《flyIssac (Why not ROCK youself)》之銘言：
: 三角形ABC,abc為對應角的對邊。
: 已知角A不等於90度。
: sinC+sin(A-B)=√2(sin2A)
: 求角A的範圍。
: 按基本原則消掉後
: 得到cosB=√2 (cosA)
: 要按照餘弦定理爆開的話整理沒有頭緒
: 請問各位板上的老師
: 謝謝
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cos(A)和cos(B)必為正數 => A < 90度
cos(B) = √2 cosA > cos(A)
=> 0 < B < A < 90度 ---(1)
cos(A) = cosB/√2 < 1/√2 = cos(45度) ---(2)
所以45度 < A < 90度
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