作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 三角的角度判定
时间Fri Oct 10 13:34:26 2025
※ 引述《flyIssac (Why not ROCK youself)》之铭言：
: 三角形ABC,abc为对应角的对边。
: 已知角A不等於90度。
: sinC+sin(A-B)=√2(sin2A)
: 求角A的范围。
: 按基本原则消掉後
: 得到cosB=√2 (cosA)
: 要按照余弦定理爆开的话整理没有头绪
: 请问各位板上的老师
: 谢谢
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cos(A)和cos(B)必为正数 => A < 90度
cos(B) = √2 cosA > cos(A)
=> 0 < B < A < 90度 ---(1)
cos(A) = cosB/√2 < 1/√2 = cos(45度) ---(2)
所以45度 < A < 90度
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