作者flyIssac (Why not ROCK youself)
看板Math
標題[中學] 三角的角度判定
時間Fri Oct 10 11:44:26 2025
三角形ABC,abc為對應角的對邊。
已知角A不等於90度。
sinC+sin(A-B)=√2(sin2A)
求角A的範圍。
按基本原則消掉後
得到cosB=√2 (cosA)
要按照餘弦定理爆開的話整理沒有頭緒
請問各位板上的老師
謝謝
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1F：→ musicbox810 : 答案呢? 10/10 12:38
2F：→ flyIssac : 45-90度。 10/10 12:50
3F：→ mantour : cosA跟cosB都是負的話，A+B>pi不合，所以cosA跟cos 10/10 13:36
4F：→ mantour : B都>=0 10/10 13:36
5F：→ mantour : 0 <= cosA=cosB/根號2 <= 1/根號2 10/10 13:37
6F：→ mantour : 因為C可以根據A和B調整所以唯一的constraint 只有A 10/10 13:38
7F：→ mantour : +B<pi 10/10 13:38
8F：→ mantour : 所以pi/4<=A<=pi/2 10/10 13:39