作者flyIssac (Why not ROCK youself)
看板Math
标题[中学] 三角的角度判定
时间Fri Oct 10 11:44:26 2025
三角形ABC,abc为对应角的对边。
已知角A不等於90度。
sinC+sin(A-B)=√2(sin2A)
求角A的范围。
按基本原则消掉後
得到cosB=√2 (cosA)
要按照余弦定理爆开的话整理没有头绪
请问各位板上的老师
谢谢
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1F：→ musicbox810 : 答案呢? 10/10 12:38
2F：→ flyIssac : 45-90度。 10/10 12:50
3F：→ mantour : cosA跟cosB都是负的话，A+B>pi不合，所以cosA跟cos 10/10 13:36
4F：→ mantour : B都>=0 10/10 13:36
5F：→ mantour : 0 <= cosA=cosB/根号2 <= 1/根号2 10/10 13:37
6F：→ mantour : 因为C可以根据A和B调整所以唯一的constraint 只有A 10/10 13:38
7F：→ mantour : +B<pi 10/10 13:38
8F：→ mantour : 所以pi/4<=A<=pi/2 10/10 13:39