作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [幾何] 求cosθ的絕對值，正確答案有誤？
時間Mon Jul 21 20:19:25 2025
※ 引述《pmove (我心匪席不可卷)》之銘言：
: 題目如以下圖片：
: https://ibb.co/8DmnwF2N
: 正確答案，如以下圖片：
: https://ibb.co/2YLzN46L
: 但是我用ChatGPT o3版去算，
: 卻算出|cosθ|=|b^2 - c^2|/a^2
: 參考：https://chatgpt.com/share/687da285-df60-8000-800c-0cd109ea7b16
: 分母是a^2, 正確答案認為是a沒有平方，
: 請問是ChatGPT o3算錯了嗎？
你與其問答案有沒有錯，何不乾脆瞭解這題是怎麼做的？
A、B位置定下來後，C、D位置有二種標法，所以cosθ可能為正貨為負
AB * CD = AB * (AD - AC)
= (a^2 + b^2 - c^2)/2 - (a^2+ c^2 - b^2)/2
= b^2 - c^2
|cosθ| = |AB * CD|/(|AB||CD|) = |b^2 - c^2|/(a^2)
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