作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [几何] 求cosθ的绝对值，正确答案有误？
时间Mon Jul 21 20:19:25 2025
※ 引述《pmove (我心匪席不可卷)》之铭言：
: 题目如以下图片：
: https://ibb.co/8DmnwF2N
: 正确答案，如以下图片：
: https://ibb.co/2YLzN46L
: 但是我用ChatGPT o3版去算，
: 却算出|cosθ|=|b^2 - c^2|/a^2
: 参考：https://chatgpt.com/share/687da285-df60-8000-800c-0cd109ea7b16
: 分母是a^2, 正确答案认为是a没有平方，
: 请问是ChatGPT o3算错了吗？
你与其问答案有没有错，何不乾脆了解这题是怎麽做的？
A、B位置定下来後，C、D位置有二种标法，所以cosθ可能为正货为负
AB * CD = AB * (AD - AC)
= (a^2 + b^2 - c^2)/2 - (a^2+ c^2 - b^2)/2
= b^2 - c^2
|cosθ| = |AB * CD|/(|AB||CD|) = |b^2 - c^2|/(a^2)
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