作者freePrester (Prester)
看板Math
標題Re: [中學] 期望值與三角函數相關不等式
時間Sun Jul 6 21:36:40 2025
第五題
A-------P
/| /|
/ | / |
/ | / |
P-------Q |
| | | |
| P---|-- Q
| / | /
| / | /
|/ |/
Q-------B
A 必比 P 多走 1 步
P 有 1/3 機率走 A+1 步，2/3 機率走 Q+1 步
Q 有 1/3 機率走 1 步，2/3 機率走 P+1 步
利用以上關係列式
E[A] = E[P] + 1
E[P] = (1/3)*(E[A]+1) + (2/3)*(E[Q]+1)
E[Q] = (1/3)*1 + (2/3)*(E[P]+1)
解得 E[A] = 10, E[P] = 9, E[Q] = 7 ，故從 A 走到 B 期望值為 10 步。
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1F：→ freePrester : 現在有網址貼不了文…圖看得懂就好= =" 07/06 21:37
2F：推 LPH66 : 樓上, 請不要用 ppt.cc 縮址, 曾經有不好紀錄 07/06 22:26
3F：→ Ricestone : 不是特定網址問題，是今天ptt大概改了些東西 07/06 22:28
4F：→ musicbox810 : 請問一下是什麼不好的紀錄？記得以前PTT圖床都用它 07/07 10:12
5F：→ freePrester : 之前ppt.cc有記錄被蓋過導致縮址亂跳所以有被ban過 07/07 10:13
6F：→ freePrester : 不過這次不是他的問題，我用 meee 和 imgur 都卡住 07/07 10:14
7F：→ arrenwu : 網址問題好像修復了？ 07/07 10:20
8F：推 ERT312 : 不要貼短網址就沒問題 短網址可能有資安問題尤其是 07/07 13:36
9F：→ ERT312 : ppt.cc 07/07 13:37
10F：→ freePrester : 我已經懶得再重貼了XD 07/07 14:45
11F：推 ERT312 : 這個圖已經很完美了 (而且有p幣) 我沒看題目都能猜 07/07 17:45
12F：→ ERT312 : 到要問什麼 07/07 17:45