作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 極座標
時間Wed Jul 2 16:42:23 2025
※ 引述《bernard0929 (笨熊康誥)》之銘言：
: 如題，
: 已知在極座標上，
: 愛情心臟線的圖形符合: r＝1-sinΘ
: 若 O[0,π/2]，A[1/2,π/6]，B[3/2,11π/6]，C[2，3π/2]皆在線上，
: 且 線段AC 交 線段OB 於 D點，請問 D點的極座標。
: 目前只想到將各點轉為平面座標(X，Y)，
: 然後找出兩條直線方程式交 點D；
: 最後再將 D點 轉為極座標...
: 做起來曠日廢時且容易出錯。
: 請問各位，
: 此題是否有更好的解法?
: 麻煩大家了，再次感謝。
我也不喜歡轉成平面座標
cos(-90 - a) = d/2，cos(30 - a) = 2d，d > 0
=> cos(-30 - a) = 5d/2
=> D的r = d/(5d/2) = 2/5，角度11π/6
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