作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 极座标
时间Wed Jul 2 16:42:23 2025
※ 引述《bernard0929 (笨熊康诰)》之铭言：
: 如题，
: 已知在极座标上，
: 爱情心脏线的图形符合: r＝1-sinΘ
: 若 O[0,π/2]，A[1/2,π/6]，B[3/2,11π/6]，C[2，3π/2]皆在线上，
: 且 线段AC 交 线段OB 於 D点，请问 D点的极座标。
: 目前只想到将各点转为平面座标(X，Y)，
: 然後找出两条直线方程式交 点D；
: 最後再将 D点 转为极座标...
: 做起来旷日废时且容易出错。
: 请问各位，
: 此题是否有更好的解法?
: 麻烦大家了，再次感谢。
我也不喜欢转成平面座标
cos(-90 - a) = d/2，cos(30 - a) = 2d，d > 0
=> cos(-30 - a) = 5d/2
=> D的r = d/(5d/2) = 2/5，角度11π/6
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