作者a159371153 (小白)
看板Math
標題[微積] AI一直說服我不存在這樣的多項式？
時間Tue Apr 1 00:14:10 2025
我與AI周旋的過程
https://drive.google.com/file/d/1zKKlmxN4aVimM4WG0G30t_5MHQ_7RSmJ/view?usp=sha
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我問AI：
寫「一段python碼」，讓python自動尋找一個一元三次多項式(y=a*x^3+b*x^2+c*x+d)，
「必須」符合以下「所有」條件：
1.與x軸有3個交點，x截距皆為整數
2.有兩個頂點，頂點的x,y皆為整數
3.y截距為整數
4.a,b,c,d皆不為0
AI一直跟我說可能不存在這樣的多項式，請問是真的嗎？
PS.理論我都學過，但是，就是我找不到這樣的多項式才問AI的，結果AI也拼命打臉我…
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1F：推 mantour : y=x^3 - 33 x^2 - 225 x + 7425 04/01 01:17
2F：推 mantour : y=(x-s)(x-s-9t)(x-s-24t) 或 04/01 01:44
3F：→ mantour : y=（x-s)(x-s-15t)(x-s-24t) 04/01 01:44
4F：→ mantour : s,t代整數展開之後係數不要剛好有0應該就符合 04/01 01:45
5F：推 mantour : 以上也是AI找的，驗算是對的，但是應該還不是全部 04/01 01:50
6F：→ mantour : 的解 04/01 01:50
7F：→ a159371153 : 感謝，我也要打臉AI了，用python找到好幾個 04/01 03:18
8F：→ a159371153 : y=x^3-9*x^2-120*x+128 04/01 03:19
9F：→ a159371153 : y=x^3+3*x^2-144*x+140 04/01 03:19
10F：推 jonathanmeow: 因為這個是方程式or函數，不是多項式？而且不是一 04/01 08:08
11F：→ jonathanmeow: 元，有x和y，可以稱呼他為二元三次方程式嗎？不過 04/01 08:08
12F：→ jonathanmeow: 根據高中的課程，我應該會稱呼他是三次函數 04/01 08:08
13F：推 sunev : AI只說可能不存在啊，標題有誤 04/01 10:30
14F：推 StellaNe : 通用型AI在處理數理問題常常出錯 04/01 10:43
15F：推 sunev : 我是有遇過邏輯完全錯誤的狀況，但就這篇而言，邏輯 04/01 11:13
16F：→ sunev : 似乎沒有問題。 04/01 11:13
17F：→ a159371153 : 感謝各位 04/02 03:28
18F：推 sunev : AI很容易陷在一個特定情景出不來，你一開始叫他寫 04/02 13:16
19F：→ sunev : python，他就只用程式的想法下去驗證，導出解很難找 04/02 13:17
20F：→ sunev : 的結論。你可以先開一串，一開始就要求數學上嚴格的 04/02 13:17
21F：→ sunev : 證明，再針對他輸出內容中邏輯推導有問題的地方進行 04/02 13:18
22F：→ sunev : 質問。 04/02 13:18
23F：→ mantour : 對 反過來請他證明不存在他可能一下就找到反例了XD 04/02 13:18
24F：→ mantour : 或是有時候他看不懂題目 可以換一個等價的敘述 04/02 13:23