作者a159371153 (小白)
看板Math
标题[微积] AI一直说服我不存在这样的多项式？
时间Tue Apr 1 00:14:10 2025
我与AI周旋的过程
https://drive.google.com/file/d/1zKKlmxN4aVimM4WG0G30t_5MHQ_7RSmJ/view?usp=sha
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我问AI：
写「一段python码」，让python自动寻找一个一元三次多项式(y=a*x^3+b*x^2+c*x+d)，
「必须」符合以下「所有」条件：
1.与x轴有3个交点，x截距皆为整数
2.有两个顶点，顶点的x,y皆为整数
3.y截距为整数
4.a,b,c,d皆不为0
AI一直跟我说可能不存在这样的多项式，请问是真的吗？
PS.理论我都学过，但是，就是我找不到这样的多项式才问AI的，结果AI也拼命打脸我…
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1F：推 mantour : y=x^3 - 33 x^2 - 225 x + 7425 04/01 01:17
2F：推 mantour : y=(x-s)(x-s-9t)(x-s-24t) 或 04/01 01:44
3F：→ mantour : y=（x-s)(x-s-15t)(x-s-24t) 04/01 01:44
4F：→ mantour : s,t代整数展开之後系数不要刚好有0应该就符合 04/01 01:45
5F：推 mantour : 以上也是AI找的，验算是对的，但是应该还不是全部 04/01 01:50
6F：→ mantour : 的解 04/01 01:50
7F：→ a159371153 : 感谢，我也要打脸AI了，用python找到好几个 04/01 03:18
8F：→ a159371153 : y=x^3-9*x^2-120*x+128 04/01 03:19
9F：→ a159371153 : y=x^3+3*x^2-144*x+140 04/01 03:19
10F：推 jonathanmeow: 因为这个是方程式or函数，不是多项式？而且不是一 04/01 08:08
11F：→ jonathanmeow: 元，有x和y，可以称呼他为二元三次方程式吗？不过 04/01 08:08
12F：→ jonathanmeow: 根据高中的课程，我应该会称呼他是三次函数 04/01 08:08
13F：推 sunev : AI只说可能不存在啊，标题有误 04/01 10:30
14F：推 StellaNe : 通用型AI在处理数理问题常常出错 04/01 10:43
15F：推 sunev : 我是有遇过逻辑完全错误的状况，但就这篇而言，逻辑 04/01 11:13
16F：→ sunev : 似乎没有问题。 04/01 11:13
17F：→ a159371153 : 感谢各位 04/02 03:28
18F：推 sunev : AI很容易陷在一个特定情景出不来，你一开始叫他写 04/02 13:16
19F：→ sunev : python，他就只用程式的想法下去验证，导出解很难找 04/02 13:17
20F：→ sunev : 的结论。你可以先开一串，一开始就要求数学上严格的 04/02 13:17
21F：→ sunev : 证明，再针对他输出内容中逻辑推导有问题的地方进行 04/02 13:18
22F：→ sunev : 质问。 04/02 13:18
23F：→ mantour : 对 反过来请他证明不存在他可能一下就找到反例了XD 04/02 13:18
24F：→ mantour : 或是有时候他看不懂题目 可以换一个等价的叙述 04/02 13:23