作者saltlake (SaltLake)
看板Math
標題[機統] 相關係數與測試誤差
時間Sat Mar 8 09:18:17 2025
兩群隨機變數成正相關的時候，二者差的變異數會比兩者無關或甚至
負相關要小。如此一來，從兩群中隨機取得的樣本數之差，在等值時
，正相關者因為統計量(z or t)的分母較小而可得到較大的數值，因
而落在機率分布更偏兩邊尾端的位置。這是否暗示對正相關者之差做
統計測試，其一型誤差會比其他狀況(無關或負關)更小?
但是如何用數學推導來驗證這個想法?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.200.4 (臺灣)
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1F：→ Ricestone : 「一型誤差會比其他狀況(無關或負關)更小」 03/08 11:11
2F：→ Ricestone : 這句話是什麼意思？ 03/08 11:12
兩變數之間有三種可能: 正相關、不相關、負相關
倘若目的是測試兩變數之間是否有顯著差異，進行假說測試的時候，當兩變數
之間是上述的正相關的時候，假說測試的型一誤差會否比倘若兩變數之間無關
或者負相關的時候的型一誤差要小
※ 編輯: saltlake (114.36.200.4 臺灣), 03/08/2025 11:30:24
3F：→ Ricestone : 什麼叫型一誤差小 03/08 11:31
4F：→ Ricestone : 還是你想講的其實是p值？ 03/08 12:18
從測試統計量看，z 或 t 的 p-值會受到樣本的標準誤差值影響，所以看來是
負、無、正相關分別對應大、中、小的標準誤差與 p-值?
後來想想上面的推論不充分，沒考慮 p-值計算的所有因素
5F：噓 chang1248w : 你在比什麼鬼，兩個變數的相關性和兩組樣本之間的 03/08 12:42
6F：→ chang1248w : 假設檢定是全然不同的東西 03/08 12:42
7F：→ chang1248w : 檢定對象有不同的變數叫張飛打岳飛 03/08 12:44
8F：→ chang1248w : 需要的不是簡單的t或z檢定 03/08 12:44
※ 編輯: saltlake (114.36.200.4 臺灣), 03/08/2025 15:59:45
9F：→ andrew43 : 可以把配對T和獨立T檢驗的章節讀完再回頭看看問題 03/09 04:09
感謝 :)
※ 編輯: saltlake (114.36.200.4 臺灣), 03/09/2025 08:41:47