作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[机统] 相关系数与测试误差
时间Sat Mar 8 09:18:17 2025
两群随机变数成正相关的时候，二者差的变异数会比两者无关或甚至
负相关要小。如此一来，从两群中随机取得的样本数之差，在等值时
，正相关者因为统计量(z or t)的分母较小而可得到较大的数值，因
而落在机率分布更偏两边尾端的位置。这是否暗示对正相关者之差做
统计测试，其一型误差会比其他状况(无关或负关)更小?
但是如何用数学推导来验证这个想法?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.36.200.4 (台湾)
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1F：→ Ricestone : 「一型误差会比其他状况(无关或负关)更小」 03/08 11:11
2F：→ Ricestone : 这句话是什麽意思？ 03/08 11:12
两变数之间有三种可能: 正相关、不相关、负相关
倘若目的是测试两变数之间是否有显着差异，进行假说测试的时候，当两变数
之间是上述的正相关的时候，假说测试的型一误差会否比倘若两变数之间无关
或者负相关的时候的型一误差要小
※ 编辑: saltlake (114.36.200.4 台湾), 03/08/2025 11:30:24
3F：→ Ricestone : 什麽叫型一误差小 03/08 11:31
4F：→ Ricestone : 还是你想讲的其实是p值？ 03/08 12:18
从测试统计量看，z 或 t 的 p-值会受到样本的标准误差值影响，所以看来是
负、无、正相关分别对应大、中、小的标准误差与 p-值?
後来想想上面的推论不充分，没考虑 p-值计算的所有因素
5F：嘘 chang1248w : 你在比什麽鬼，两个变数的相关性和两组样本之间的 03/08 12:42
6F：→ chang1248w : 假设检定是全然不同的东西 03/08 12:42
7F：→ chang1248w : 检定对象有不同的变数叫张飞打岳飞 03/08 12:44
8F：→ chang1248w : 需要的不是简单的t或z检定 03/08 12:44
※ 编辑: saltlake (114.36.200.4 台湾), 03/08/2025 15:59:45
9F：→ andrew43 : 可以把配对T和独立T检验的章节读完再回头看看问题 03/09 04:09
感谢 :)
※ 编辑: saltlake (114.36.200.4 台湾), 03/09/2025 08:41:47