作者knuk (金鋒)
看板Math
標題[代數] 算術、幾何、調和平均一樣
時間Fri Feb 21 22:03:34 2025
設x>y，且x,y為正整數，若x,y的算術平均，幾何平均，調和平均皆為正整數，請問x最小
值為何？
（先謝謝）
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1F：→ jack7775kimo: 有沒有試著先找到至少一組(x,y)? 代表最小值存在 02/22 00:00
2F：→ jack7775kimo: ex:假設x=y+k,利用第一個限制發現k是偶數,etc 02/22 00:05
3F：推 Bugquan : 問了DeepSeek很意外的能給出答案，答案是（45,5） 02/22 00:20
4F：→ jack7775kimo: 我怎麼找到（40,10） 02/22 00:34
5F：→ jack7775kimo: 忘了說不是問AI 02/22 00:37
6F：推 Bugquan : 看來AI還是有點問題，他有驗證有沒有比他小的可能 02/22 00:39
7F：→ Bugquan : ，結果都沒算到（40,10）這組 02/22 00:39