作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 國中圓一題求教
時間Tue Dec 3 15:15:15 2024
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: 請問這題應該如何解？試過母子相似或是圓冪好像都找不到方向，謝謝各位老師協助
: https://i.imgur.com/Ti7NlgE.jpeg
不必用到三角函數，也不必解一元二次方程式
設CE = k
過O做BE平行線交AC於F
√5 = (2 + k)/(2 - k)
=> CE = k = 3 - √5
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1F：推 deathcustom : 我比較駑鈍，中間那一行(2+k)/(2-k)怎麼得到的?QQ 12/03 15:44
2F：推 maxky : OF同時會平分角AOC。 12/03 18:50
3F：推 ccccc7784 : 太神了 感謝 12/03 22:20
4F：推 MrTaxes : (2-k)是AE，請問(2+k)是哪一段？ 12/03 23:46
5F：→ madokamagika: AF是（2-k)/2,FC是（2+k)/2,兩個比值=OA:OC 12/04 00:49
6F：推 MrTaxes : OA:OC 是三角形底邊和斜邊的關係，但 AF和FC 在同一 12/04 08:04
7F：→ MrTaxes : 直線上，請問是怎麼對應出有相同的的比值？ 12/04 08:05
8F：→ Ricestone : 角平分線性質 12/04 08:08
9F：→ MrTaxes : 是 FC 會等於 OF 嗎? 12/04 08:08
10F：推 MrTaxes : 喔喔 角平分線性質 好的 謝謝 12/04 08:11
11F：→ Ricestone : 內分比，如要另外證明就得畫別的平行線輔助線了 12/04 08:11
12F：推 MrTaxes : 好的 12/04 08:18
13F：推 nutta : 這解法好棒喔 12/15 09:05