作者Rimowa (德國品質)
看板Math
標題[中學] 兩題國中圓的題目
時間Wed Nov 20 22:04:45 2024
親戚小孩問我 真的老了 試解一下解不出來...
1.
ABC是正三角形
ADEG是正方形
圓H是內切圓 求AG:GC比值？
https://i.meee.com.tw/mdT71FU.png
2.
AB切圓於A
OD為半徑
D為OC中點
且CB與BA垂直
角CBD=35度
求角ODB？ (答案為105度)
https://i.meee.com.tw/KPtkKaf.png (請忽略圖上畫的角度)
這題有試著用弦切角來解,覺得差一點,但中點那個OD=OC沒用到又覺得奇怪
懇請賜教
謝謝
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1F：→ Ricestone : 1.圓外切四邊形是很特殊的四邊形 雖然不是很重要 11/20 22:44
2F：→ Ricestone : 但你會知道H在CF上的垂足就是切點 11/20 22:45
3F：→ Ricestone : ABC正三角形就是給你角度60度，內切圓半徑設r之後 11/20 22:47
4F：→ Ricestone : 就能慢慢拼出其他每個線段的長度 11/20 22:48
5F：→ Ricestone : 注意內切圓心就是角平分線的交點 11/20 22:48
6F：→ Ricestone : 2.如果你的弦切角用的是圖上寫的數字的話， 11/20 23:08
7F：→ Ricestone : OD=DC不是就是用在另一個35度上了嗎？ 11/20 23:09
8F：→ Ricestone : 還是你的圖上的40度是從答案逆推的？ 11/20 23:10
9F：→ Ricestone : 總之用弦切角就知道AD弧是110度，於是圓心角BOD是40 11/20 23:15
10F：→ Ricestone : 度 11/20 23:15
11F：→ Ricestone : 欸不對三角形中線不代表角平分線，我再想想 11/20 23:20
12F：→ Ricestone : 喔，那就直接把另一個35度叫做x，其他步驟全部一樣 11/20 23:28
13F：→ Ricestone : 最終x會全都消掉剩下105度 11/20 23:28
14F：→ Ricestone : 不過這樣好像真的用不到中點 11/20 23:38
15F：推 vectorlog : 感覺要以D點為圓心，將CBD逆時針轉180度使C與O重合 11/21 18:32
16F：→ vectorlog : ，但後面還沒想到 11/21 18:32