作者Rimowa (德国品质)
看板Math
标题[中学] 两题国中圆的题目
时间Wed Nov 20 22:04:45 2024
亲戚小孩问我 真的老了 试解一下解不出来...
1.
ABC是正三角形
ADEG是正方形
圆H是内切圆 求AG:GC比值？
https://i.meee.com.tw/mdT71FU.png
2.
AB切圆於A
OD为半径
D为OC中点
且CB与BA垂直
角CBD=35度
求角ODB？ (答案为105度)
https://i.meee.com.tw/KPtkKaf.png (请忽略图上画的角度)
这题有试着用弦切角来解,觉得差一点,但中点那个OD=OC没用到又觉得奇怪
恳请赐教
谢谢
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1F：→ Ricestone : 1.圆外切四边形是很特殊的四边形 虽然不是很重要 11/20 22:44
2F：→ Ricestone : 但你会知道H在CF上的垂足就是切点 11/20 22:45
3F：→ Ricestone : ABC正三角形就是给你角度60度，内切圆半径设r之後 11/20 22:47
4F：→ Ricestone : 就能慢慢拼出其他每个线段的长度 11/20 22:48
5F：→ Ricestone : 注意内切圆心就是角平分线的交点 11/20 22:48
6F：→ Ricestone : 2.如果你的弦切角用的是图上写的数字的话， 11/20 23:08
7F：→ Ricestone : OD=DC不是就是用在另一个35度上了吗？ 11/20 23:09
8F：→ Ricestone : 还是你的图上的40度是从答案逆推的？ 11/20 23:10
9F：→ Ricestone : 总之用弦切角就知道AD弧是110度，於是圆心角BOD是40 11/20 23:15
10F：→ Ricestone : 度 11/20 23:15
11F：→ Ricestone : 欸不对三角形中线不代表角平分线，我再想想 11/20 23:20
12F：→ Ricestone : 喔，那就直接把另一个35度叫做x，其他步骤全部一样 11/20 23:28
13F：→ Ricestone : 最终x会全都消掉剩下105度 11/20 23:28
14F：→ Ricestone : 不过这样好像真的用不到中点 11/20 23:38
15F：推 vectorlog : 感觉要以D点为圆心，将CBD逆时针转180度使C与O重合 11/21 18:32
16F：→ vectorlog : ，但後面还没想到 11/21 18:32