作者deathcustom (Full House)
看板Math
標題Re: [微積] 微分題目問題
時間Wed Nov 20 17:34:59 2024
※ 引述《anoymouse (沒有暱稱)》之銘言：
: 題目:
: https://imgur.com/0elOyK7
: Sol:
: https://imgur.com/ltK2O2C
: 看解答 w→x ，所以w不是任意value， w需要逼近x?
: w不能在f的domain裡面隨意選的意思?
他現在要證明
若|f(w)-f(x)|<=|w-x| for all w and x, |f'|<=1
這個邏輯論述等價於
if |f'| > 1 for certain x, |f(w) - f(x)|<= |w-x| can be wrong at certain point
從否證法上面來說
我們要檢驗是否存在某個點|f'(h)| >1又可以使得|f(w)-f(x)|<=|w-x| for all w and x
根據定義
1.
f'(h) = lim [f(x)-f(h)]/(x-h) > 1
x→h
接下來確認......在h周邊原來的左式是否成立=>答案是否定的
2.
f'(h) < -1
trivial......所以#
(從中學學到的否證法出發去思考對你比較簡單)
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1F：推 anoymouse : 2.trivial 是因為1.已經不成立不用去看？ 11/20 18:52
2F：→ deathcustom : 84, 是因為方法跟1.一樣所以不寫 11/21 08:54
3F：→ deathcustom : 當然你可以說因為1. 已經否證了所以不用看 11/21 08:55