作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [微积] 微分题目问题
时间Wed Nov 20 17:34:59 2024
※ 引述《anoymouse (没有昵称)》之铭言：
: 题目:
: https://imgur.com/0elOyK7
: Sol:
: https://imgur.com/ltK2O2C
: 看解答 w→x ，所以w不是任意value， w需要逼近x?
: w不能在f的domain里面随意选的意思?
他现在要证明
若|f(w)-f(x)|<=|w-x| for all w and x, |f'|<=1
这个逻辑论述等价於
if |f'| > 1 for certain x, |f(w) - f(x)|<= |w-x| can be wrong at certain point
从否证法上面来说
我们要检验是否存在某个点|f'(h)| >1又可以使得|f(w)-f(x)|<=|w-x| for all w and x
根据定义
1.
f'(h) = lim [f(x)-f(h)]/(x-h) > 1
x→h
接下来确认......在h周边原来的左式是否成立=>答案是否定的
2.
f'(h) < -1
trivial......所以#
(从中学学到的否证法出发去思考对你比较简单)
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1F：推 anoymouse : 2.trivial 是因为1.已经不成立不用去看？ 11/20 18:52
2F：→ deathcustom : 84, 是因为方法跟1.一样所以不写 11/21 08:54
3F：→ deathcustom : 当然你可以说因为1. 已经否证了所以不用看 11/21 08:55