作者glmm (綠島(俺是復活島島主))
看板Math
標題[中學] 幾何證明題
時間Mon Nov 18 19:39:41 2024
如下圖
https://i.imgur.com/sP7z79s.jpeg
請問給定隨意的兩個正方形，試證 x : y ＝ 1 : 根號2
目前我可以用特殊的圖形求解出 x : y ＝ 1 : 根號2
但我還找不出一般圖形要如何解？
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1F：推 StellaNe : 圖畫錯吧 這樣沒有1 : 根號2 11/18 20:11
2F：→ mantour : 隨便畫都是反例, 應該還少條件 11/18 21:49
5F：→ glmm : 我也覺得少了條件，但我得到的題目描述只有短短一句 11/18 22:19
6F：推 LPH66 : 如果照下篇回文的話, 差異點在 y 連右下角而非垂直 11/18 22:20
7F：→ LPH66 : 所以只在正好碰到右下角時成立 (即你證的兩個狀況) 11/18 22:21
8F：→ glmm : 是，就如同Auqa大所寫的證明。感謝幾位版友的協助^^ 11/18 22:24
9F：推 deathcustom : 圖沒劃錯，參考我的計算，某個條件是隱含在圖中 11/20 13:59
10F：→ deathcustom : 就是X線段的延伸與Y線段的交點恰在大正方形上緣 11/20 13:59