作者shaoxuan (。)
看板Math
標題[代數] 關於 permutation of group
時間Tue Nov 12 17:06:35 2024
問題:
Let G be a group and fix an element a ∈ G.Which of following
functions f:G → G is/are permutations of G?
其中有個選項 f(x) = x^3
答案裡並沒有這個選項，但想不出來要怎麼給反例或者如何說明。
在one-to-one and onto 繞了好久，還是沒想出個所以。
懇請高手不吝教導，謝謝。
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1F：推 sunev : a^3 = e 11/12 17:16
2F：→ mantour : C_3循環群就是反例 11/12 17:52
3F：→ shaoxuan : 感謝，我嘗試看看。 11/12 20:34
4F：→ mantour : C_3的三個元素分別是e,r,r^2， 而r^3=e，所以代入x 11/13 01:02
5F：→ mantour : ^3都變成e 11/13 01:02