作者shaoxuan (。)
看板Math
标题[代数] 关於 permutation of group
时间Tue Nov 12 17:06:35 2024
问题:
Let G be a group and fix an element a ∈ G.Which of following
functions f:G → G is/are permutations of G?
其中有个选项 f(x) = x^3
答案里并没有这个选项，但想不出来要怎麽给反例或者如何说明。
在one-to-one and onto 绕了好久，还是没想出个所以。
恳请高手不吝教导，谢谢。
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1F：推 sunev : a^3 = e 11/12 17:16
2F：→ mantour : C_3循环群就是反例 11/12 17:52
3F：→ shaoxuan : 感谢，我尝试看看。 11/12 20:34
4F：→ mantour : C_3的三个元素分别是e,r,r^2， 而r^3=e，所以代入x 11/13 01:02
5F：→ mantour : ^3都变成e 11/13 01:02