作者oyasmy (oyasmy)
看板Math
標題Re: AMC10 2024考題第20～25
時間Mon Nov 11 21:11:00 2024
24.假設蜜蜂一開始的點是O 它一開始可以朝6個方向隨意飛
所以是1 它飛到了A點 它第二次飛 除了飛回去或往前繼續往前飛之外
都可以 所以是4/6 它飛到了點B 這個時候OAB會形成一個面
題目要求的立方體只能是這個面的上面或下面一共二個
這個時候它有三種飛法
1.垂直OAB往上飛到點C(機率1/6) 到點C後它有二種飛法可以沿著上面
那個立方體的稜線 所以是2/6
也就是走這條路徑的機率是
1*(4/6)*(1/6)*(2/6)=8/216
2.垂直OAB往下飛到點C 機率也是8/216
3.沿著上下二個立方體的邊界飛到點C(1/6機率) 到點C後它有三種飛法
可以沿著上或下立方體的稜線(3/6)
也就是走這條路徑的機率是1*(4/6)*(1/6)*(3/6)=12/216
所以加起來是(8/216)+(8/216)+(12/216)=28/216
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1F：推 airpig : 我覺得題目的敘述有點問題啊... 11/12 18:24
2F：→ oyasmy : 請問題目的敘述哪邊有問題呢? 11/12 20:14
3F：推 airpig : 恰好經過某正方形不就是指特定嗎 11/13 13:38
4F：→ airpig : 真要用應該是恰好形成正方體的四稜 11/13 13:38
5F：推 deathcustom : 那是指"經過的路徑剛好可以是一個單位正方形的四稜" 11/13 13:43
6F：→ deathcustom : 某個就是"不知道哪一個但是就是有"一個 11/13 13:45