作者oyasmy (oyasmy)
看板Math
标题Re: AMC10 2024考题第20～25
时间Mon Nov 11 21:11:00 2024
24.假设蜜蜂一开始的点是O 它一开始可以朝6个方向随意飞
所以是1 它飞到了A点 它第二次飞 除了飞回去或往前继续往前飞之外
都可以 所以是4/6 它飞到了点B 这个时候OAB会形成一个面
题目要求的立方体只能是这个面的上面或下面一共二个
这个时候它有三种飞法
1.垂直OAB往上飞到点C(机率1/6) 到点C後它有二种飞法可以沿着上面
那个立方体的棱线 所以是2/6
也就是走这条路径的机率是
1*(4/6)*(1/6)*(2/6)=8/216
2.垂直OAB往下飞到点C 机率也是8/216
3.沿着上下二个立方体的边界飞到点C(1/6机率) 到点C後它有三种飞法
可以沿着上或下立方体的棱线(3/6)
也就是走这条路径的机率是1*(4/6)*(1/6)*(3/6)=12/216
所以加起来是(8/216)+(8/216)+(12/216)=28/216
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1F：推 airpig : 我觉得题目的叙述有点问题啊... 11/12 18:24
2F：→ oyasmy : 请问题目的叙述哪边有问题呢? 11/12 20:14
3F：推 airpig : 恰好经过某正方形不就是指特定吗 11/13 13:38
4F：→ airpig : 真要用应该是恰好形成正方体的四棱 11/13 13:38
5F：推 deathcustom : 那是指"经过的路径刚好可以是一个单位正方形的四棱" 11/13 13:43
6F：→ deathcustom : 某个就是"不知道哪一个但是就是有"一个 11/13 13:45