作者deathcustom (Full House)
看板Math
標題Re: [中學] 113模考一題
時間Mon Nov 4 09:29:55 2024
※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言：
: https://imgur.com/LnofLBS
: 依照題目條件解題還行
: 但其實我這題連題目都看不懂
: 想請問為什麼BC切線可以同時垂直河岸AB和MB
題目沒有說同時垂直
題目的說法
1. BC垂直於AB
2. 圓形保護區與BC相切
綜合以上兩點，B點在保護區外
新橋BC上有一點D是圓形保護區與BC的切點
MD=R
已知條件
OM=MA=10, OC=40
>>謝謝S大，我看錯造成誤導，抱歉
已知tan(BCO)=4/3
所以，M的座標為(0,0)則D點座標可以寫為
(Rcos(37deg),Rsin(37deg)) = (4R/5,3R/5)
且C點座標為(40,-10)
直線BC的方程式為(y-y0)=m(x-x0)
m = -4/3
3(y+10)=-4(x-40)
4x+3y-130=0
有直線方程，則點到線的距離為
|4*0+3*0+130|/sqrt(4^2+3^2) = 130/5 = 26#(第一題答案)
第二題:
因為AB垂直BC
所以mAB*mBC = -1
所以mAB = 3/4
AB直線方程為y-20=3x/4
3x-4y+80=0
B點座標為下列聯立的解
3x-4y=-80
4x+3y=130
9x-12y=-240
16x+12y=520
25x=280,x=280/25
y = (130-1120/25)/3 = 710/25
計算線長BC(略)
: 難道這是立體圖嗎？可是寫起來也不像，至少我是以平面來解題的
: 何況如果BA跟OC都是河岸(陸地)的話，這樣不就會交於一點了嗎？
: 可是河的兩岸理論是要互相平行的阿，怎麼會交於一點呢？
: 題目敘述有許多地方不懂
: 麻煩大家一一解答我的疑問了，謝謝
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1F：推 Starvilo : OM=MA=20？ 11/04 11:47
啊啊啊目殘，已修正
※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 11/04/2024 14:11:30
2F：推 Starvilo : Tan(BCO-BCM)=13/16,CM=(10^2+40^2)^0.5 11/04 14:58
3F：→ Starvilo : R=CM*sinBCM=(1700)^0.5*13/(425)^0.5=26 11/04 14:59
4F：推 Starvilo : Tan(BCO-ACM)=1/2,AC=(20^2+40^2)^0.5 11/04 15:06
5F：→ Starvilo : BC=AC*cosBCA=40? 11/04 15:07
6F：推 Starvilo : 更正ACM改ACO 11/04 15:26