作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 113模考一题
时间Mon Nov 4 09:29:55 2024
※ 引述《hungyastyle (洪爷sytle)》之铭言：
: https://imgur.com/LnofLBS
: 依照题目条件解题还行
: 但其实我这题连题目都看不懂
: 想请问为什麽BC切线可以同时垂直河岸AB和MB
题目没有说同时垂直
题目的说法
1. BC垂直於AB
2. 圆形保护区与BC相切
综合以上两点，B点在保护区外
新桥BC上有一点D是圆形保护区与BC的切点
MD=R
已知条件
OM=MA=10, OC=40
>>谢谢S大，我看错造成误导，抱歉
已知tan(BCO)=4/3
所以，M的座标为(0,0)则D点座标可以写为
(Rcos(37deg),Rsin(37deg)) = (4R/5,3R/5)
且C点座标为(40,-10)
直线BC的方程式为(y-y0)=m(x-x0)
m = -4/3
3(y+10)=-4(x-40)
4x+3y-130=0
有直线方程，则点到线的距离为
|4*0+3*0+130|/sqrt(4^2+3^2) = 130/5 = 26#(第一题答案)
第二题:
因为AB垂直BC
所以mAB*mBC = -1
所以mAB = 3/4
AB直线方程为y-20=3x/4
3x-4y+80=0
B点座标为下列联立的解
3x-4y=-80
4x+3y=130
9x-12y=-240
16x+12y=520
25x=280,x=280/25
y = (130-1120/25)/3 = 710/25
计算线长BC(略)
: 难道这是立体图吗？可是写起来也不像，至少我是以平面来解题的
: 何况如果BA跟OC都是河岸(陆地)的话，这样不就会交於一点了吗？
: 可是河的两岸理论是要互相平行的阿，怎麽会交於一点呢？
: 题目叙述有许多地方不懂
: 麻烦大家一一解答我的疑问了，谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 211.23.191.211 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1730683797.A.4F7.html
1F：推 Starvilo : OM=MA=20？ 11/04 11:47
啊啊啊目残，已修正
※ 编辑: deathcustom (211.23.191.211 台湾), 11/04/2024 14:11:30
2F：推 Starvilo : Tan(BCO-BCM)=13/16,CM=(10^2+40^2)^0.5 11/04 14:58
3F：→ Starvilo : R=CM*sinBCM=(1700)^0.5*13/(425)^0.5=26 11/04 14:59
4F：推 Starvilo : Tan(BCO-ACM)=1/2,AC=(20^2+40^2)^0.5 11/04 15:06
5F：→ Starvilo : BC=AC*cosBCA=40? 11/04 15:07
6F：推 Starvilo : 更正ACM改ACO 11/04 15:26