作者phoenixlife (All in AAPL)
看板Math
標題[幾何] blending surfaces的問題
時間Wed Oct 30 11:03:37 2024
最近看到電腦圖學的數學
是有關把兩個曲面可以融在一起
方法叫smooth minimum
看到一位作者Inigo Quilez 是採用quadratic polynomial
開了desmos測試一下
https://www.desmos.com/3d/s1nmvi8frp?lang=zh-TW
但數學式子有個地方看不懂
https://i.imgur.com/yx3GGPZ.jpeg
就是為什麼要除以4，而且我只要改成其他數字，邊界就會出問題
cubic polynomial 則是要除以6，不然邊界會出問題
https://i.imgur.com/5BszvZO.jpeg
大概只知道他是要把兩個曲面sdf的差要做標準化，然後再丟進多項式
希望版上大大可以解惑
另外如果有不錯的電腦圖學、幾何代數相關的書可以推薦給我，原文也可以
謝謝
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1F：→ musicbox810 : 0=m_{1}\left(f_{3},m_{1}\left(f_{1},f_{2},\ k\ri 10/31 01:24
2F：→ musicbox810 : 想問一下原PO你把f3和m1(f1,f2,k)又代入m1的意義? 10/31 01:25
3F：推 RicciCurvatu: min(a,b)的函數在a=b介面上不光滑 ， 新的m(a,b,k) 10/31 03:27
4F：→ RicciCurvatu: 函數要在該處光滑，你算一下m(a,b,k）在a=b上 沿（1 10/31 03:27
5F：→ RicciCurvatu: ,-1)方向的微分就知道為什麼了 應該要等於零。 這個 10/31 03:27
6F：→ RicciCurvatu: 函數k可以改，其他別亂動 10/31 03:27
7F：→ phoenixlife : 把兩個曲面的距離場merge而已 10/31 08:48
8F：→ phoenixlife : 如果只取min(a,b)就是只取最近的距離場 10/31 08:51
9F：→ phoenixlife : 扣掉後面那一串，兩距離場的差在k邊界值以下才做 10/31 08:54
10F：→ phoenixlife : 平滑 10/31 08:54
11F：→ musicbox810 : 距離場很不精確，如果y=f(x)你可以把y想成距離，但 10/31 23:00
12F：→ musicbox810 : 是f(x,y,z)是什麼？除非特別定義ｆ是距離，例如你網 10/31 23:01
13F：→ musicbox810 : 址給的f_1=r-1，f_2=r這種才能用距離理解，但即使這 10/31 23:02
14F：→ musicbox810 : 樣，不在連心線上的f_1-f_2是什麼意義？光是用含糊 10/31 23:03
15F：→ musicbox810 : 的距離概念解釋，總覺得中間少了什麼 10/31 23:03
16F：推 RicciCurvatu: 我不會用距離場理解，只要確保m(・ ,・ ,k）是光滑 10/31 23:15
17F：→ RicciCurvatu: 函數，那隨便塞所有光滑函數都是光滑的。 然後光滑 10/31 23:15
18F：→ RicciCurvatu: 函數的level set 是almost everywhere 光滑 10/31 23:15
19F：→ musicbox810 : 除了製造光滑的連接，怎麼確定連接的部分剛好是兩物 11/02 09:15
20F：→ musicbox810 : 接近的區域呢？ 11/02 09:15