作者phoenixlife (All in AAPL)
看板Math
标题[几何] blending surfaces的问题
时间Wed Oct 30 11:03:37 2024
最近看到电脑图学的数学
是有关把两个曲面可以融在一起
方法叫smooth minimum
看到一位作者Inigo Quilez 是采用quadratic polynomial
开了desmos测试一下
https://www.desmos.com/3d/s1nmvi8frp?lang=zh-TW
但数学式子有个地方看不懂
https://i.imgur.com/yx3GGPZ.jpeg
就是为什麽要除以4，而且我只要改成其他数字，边界就会出问题
cubic polynomial 则是要除以6，不然边界会出问题
https://i.imgur.com/5BszvZO.jpeg
大概只知道他是要把两个曲面sdf的差要做标准化，然後再丢进多项式
希望版上大大可以解惑
另外如果有不错的电脑图学、几何代数相关的书可以推荐给我，原文也可以
谢谢
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1F：→ musicbox810 : 0=m_{1}\left(f_{3},m_{1}\left(f_{1},f_{2},\ k\ri 10/31 01:24
2F：→ musicbox810 : 想问一下原PO你把f3和m1(f1,f2,k)又代入m1的意义? 10/31 01:25
3F：推 RicciCurvatu: min(a,b)的函数在a=b介面上不光滑 ， 新的m(a,b,k) 10/31 03:27
4F：→ RicciCurvatu: 函数要在该处光滑，你算一下m(a,b,k）在a=b上 沿（1 10/31 03:27
5F：→ RicciCurvatu: ,-1)方向的微分就知道为什麽了 应该要等於零。 这个 10/31 03:27
6F：→ RicciCurvatu: 函数k可以改，其他别乱动 10/31 03:27
7F：→ phoenixlife : 把两个曲面的距离场merge而已 10/31 08:48
8F：→ phoenixlife : 如果只取min(a,b)就是只取最近的距离场 10/31 08:51
9F：→ phoenixlife : 扣掉後面那一串，两距离场的差在k边界值以下才做 10/31 08:54
10F：→ phoenixlife : 平滑 10/31 08:54
11F：→ musicbox810 : 距离场很不精确，如果y=f(x)你可以把y想成距离，但 10/31 23:00
12F：→ musicbox810 : 是f(x,y,z)是什麽？除非特别定义ｆ是距离，例如你网 10/31 23:01
13F：→ musicbox810 : 址给的f_1=r-1，f_2=r这种才能用距离理解，但即使这 10/31 23:02
14F：→ musicbox810 : 样，不在连心线上的f_1-f_2是什麽意义？光是用含糊 10/31 23:03
15F：→ musicbox810 : 的距离概念解释，总觉得中间少了什麽 10/31 23:03
16F：推 RicciCurvatu: 我不会用距离场理解，只要确保m(・ ,・ ,k）是光滑 10/31 23:15
17F：→ RicciCurvatu: 函数，那随便塞所有光滑函数都是光滑的。 然後光滑 10/31 23:15
18F：→ RicciCurvatu: 函数的level set 是almost everywhere 光滑 10/31 23:15
19F：→ musicbox810 : 除了制造光滑的连接，怎麽确定连接的部分刚好是两物 11/02 09:15
20F：→ musicbox810 : 接近的区域呢？ 11/02 09:15