作者oyasmy (oyasmy)
看板Math
標題[代數] 跟遊戲有關的問題(命中與閃避)
時間Fri Oct 25 20:11:48 2024
之前在玩一個遊戲 叫暗黑地牢
遊戲裡有一些很簡單的參數
Hp=目標血量
a=攻擊方的精準度
d=目標的閃避率
a-d=攻擊方的命中率
然後遊戲有個命中率上限95%
也就是說 就算 a-d>0.95
命中率也還是只有95%
而且假設a>=0.95,0<=d<=a
如果定義目標的等效血量
=[(目標有著閃避d時可以承受定值傷害而被消滅的攻擊次數)/
(目標閃避為0時可以承受定值傷害而被消滅的攻擊次數)]*Hp
那得到了式一
目標等效血量=0.95*Hp/min{0.95,a-d}
遊戲裡有扣目標閃避的技能可以用
△d=扣閃避技能的扣閃避值(△d>=0)
根據式一 得到式二
△Hp=Hp/{1+[(a-d)/D]}
=目標因為扣閃避技能等效被扣除的血量;
其中D=min{max[0,0.95-(a-d)],△d}
也就是說 一個血量為Hp 閃避為d-△d的目標
等效為一個血量為Hp-△Hp 閃避為d的目標
請問 式一跟式二 是正確的嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.28.165 (臺灣)
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※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 10/25/2024 20:22:45
※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 10/25/2024 23:08:14
1F：→ arrenwu : 你方便寫一下你想證成的定理是什麼嗎？ 10/26 09:18
2F：→ oyasmy : 其實我沒有要證明任何定理 我只是想知道如果依照 10/26 13:13
3F：→ oyasmy : 等效血量的定義 式一是否正確 還有如果是一正確 10/26 13:14
4F：→ oyasmy : 式二是否正確 我有代一些值進去驗算 發現都符合 10/26 13:14
5F：→ oyasmy : 但是我並不確定 是不是所有的值代進去都符合 10/26 13:15
我覺得可能是因為我只是丟二個式子上來
沒有任何推導過程
所以大家也看不出來式子是對是錯
所以我就先po個等效血量的式子推導
等效血量有個比較廣義(原po文那個只能應對a>=0.95)的版本
目標等效血量(廣義)Hp'={min[0.95,a]/min[0.95,a-d]}*Hp;0<=d<a
因為
定義目標的等效血量
Hp'=[(目標有著閃避d時可以承受定值傷害而被消滅的攻擊次數)/
(目標閃避為0時可以承受定值傷害而被消滅的攻擊次數)]*Hp
而我們憑直覺也可以知道 "目標可以承受的攻擊次數與命中率(a-d)成反比"
所以
Hp'=[(目標閃避為0時的命中率)/(目標閃避為d時的命中率)]*Hp
case1.當a<0.95
目標閃避為0時的命中率=a-0
目標閃避為d時的命中率=a-d
所以Hp'=[a/(a-d)]*Hp
case2.當a>=0.95
目標閃避為0時的命中率=0.95-0(因為命中率有0.95這個天花板)
目標閃避為d時的命中率=a-d
所以Hp'=[0.95/(a-d)]*Hp
二個case組合起來
Hp'={min[0.95,a]/min[0.95,a-d]}*Hp;0<=d<a
如果有錯誤的地方還請不吝指教
※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 10/26/2024 22:59:51