作者oyasmy (oyasmy)
看板Math
标题[代数] 跟游戏有关的问题(命中与闪避)
时间Fri Oct 25 20:11:48 2024
之前在玩一个游戏 叫暗黑地牢
游戏里有一些很简单的参数
Hp=目标血量
a=攻击方的精准度
d=目标的闪避率
a-d=攻击方的命中率
然後游戏有个命中率上限95%
也就是说 就算 a-d>0.95
命中率也还是只有95%
而且假设a>=0.95,0<=d<=a
如果定义目标的等效血量
=[(目标有着闪避d时可以承受定值伤害而被消灭的攻击次数)/
(目标闪避为0时可以承受定值伤害而被消灭的攻击次数)]*Hp
那得到了式一
目标等效血量=0.95*Hp/min{0.95,a-d}
游戏里有扣目标闪避的技能可以用
△d=扣闪避技能的扣闪避值(△d>=0)
根据式一 得到式二
△Hp=Hp/{1+[(a-d)/D]}
=目标因为扣闪避技能等效被扣除的血量;
其中D=min{max[0,0.95-(a-d)],△d}
也就是说 一个血量为Hp 闪避为d-△d的目标
等效为一个血量为Hp-△Hp 闪避为d的目标
请问 式一跟式二 是正确的吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.61.28.165 (台湾)
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※ 编辑: oyasmy (61.61.28.165 台湾), 10/25/2024 20:22:45
※ 编辑: oyasmy (61.61.28.165 台湾), 10/25/2024 23:08:14
1F：→ arrenwu : 你方便写一下你想证成的定理是什麽吗？ 10/26 09:18
2F：→ oyasmy : 其实我没有要证明任何定理 我只是想知道如果依照 10/26 13:13
3F：→ oyasmy : 等效血量的定义 式一是否正确 还有如果是一正确 10/26 13:14
4F：→ oyasmy : 式二是否正确 我有代一些值进去验算 发现都符合 10/26 13:14
5F：→ oyasmy : 但是我并不确定 是不是所有的值代进去都符合 10/26 13:15
我觉得可能是因为我只是丢二个式子上来
没有任何推导过程
所以大家也看不出来式子是对是错
所以我就先po个等效血量的式子推导
等效血量有个比较广义(原po文那个只能应对a>=0.95)的版本
目标等效血量(广义)Hp'={min[0.95,a]/min[0.95,a-d]}*Hp;0<=d<a
因为
定义目标的等效血量
Hp'=[(目标有着闪避d时可以承受定值伤害而被消灭的攻击次数)/
(目标闪避为0时可以承受定值伤害而被消灭的攻击次数)]*Hp
而我们凭直觉也可以知道 "目标可以承受的攻击次数与命中率(a-d)成反比"
所以
Hp'=[(目标闪避为0时的命中率)/(目标闪避为d时的命中率)]*Hp
case1.当a<0.95
目标闪避为0时的命中率=a-0
目标闪避为d时的命中率=a-d
所以Hp'=[a/(a-d)]*Hp
case2.当a>=0.95
目标闪避为0时的命中率=0.95-0(因为命中率有0.95这个天花板)
目标闪避为d时的命中率=a-d
所以Hp'=[0.95/(a-d)]*Hp
二个case组合起来
Hp'={min[0.95,a]/min[0.95,a-d]}*Hp;0<=d<a
如果有错误的地方还请不吝指教
※ 编辑: oyasmy (61.61.28.165 台湾), 10/26/2024 22:59:51