作者saltlake (SaltLake)
看板Math
標題[中學] a and (1-a)'s power
時間Mon Sep 2 17:06:46 2024
請問
a 和 (1 - a)^r 之間存有怎樣的關係?
例如何者肯定較大或不小於另者?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.215.126 (臺灣)
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1F：→ jack7775kimo: 何不用軟體畫圖or詠唱gpt看看呢^^ 09/02 18:04
2F：推 arrenwu : 你不妨趁這個機會學習使用 MATLAB Mathematica 或 09/03 05:01
3F：→ arrenwu : Spyder (Python) ? 09/03 05:02
繪圖和數學證明能相同嗎?
MatLab 和 Mathematica 要花大錢買的。就算是 Maple 也不是免費的。
還是網路上有功能相近的免費軟體了?
※ 編輯: saltlake (114.36.215.126 臺灣), 09/03/2024 08:53:58
4F：→ yhliu : 繪圖，是探索結論的開始。沒錢買專業軟體，一般軼體 09/03 10:10
5F：→ yhliu : 如辦公室軟體甚至手繪都可以。 09/03 10:11
6F：→ yhliu : 不繪圖，首先 (1-a)^r 要在實數系上有意義必須 r 限 09/03 10:13
7F：→ yhliu : 制在整數或 a 限制在區間 [0,1] 之內。 09/03 10:14
8F：→ yhliu : 然後 r 要分正負。 09/03 10:15
9F：→ yhliu : 方法上，如果學過微分，可以用微分法觀察 (1-x)^r-x 09/03 10:16
10F：→ yhliu : 視為 x 的函數時其函數起伏與極值。 09/03 10:17
11F：→ yhliu : 不用微分汰，不妨先限制 r 為整數；然後考慮 r=1/n 09/03 10:19
12F：→ yhliu : 談到工具，在我上大學時，我還買不起一個只能計算加 09/03 10:21
13F：→ yhliu : 減乘除或加上平方根的計算器；而今，一個能畫出函數 09/03 10:22
14F：→ yhliu : 圖形的計算器也不過新台幣數百元。甚至，現在智慧型 09/03 10:24
15F：→ yhliu : 手機普及，其上內建或可免費下載 app 簡直無窮，計 09/03 10:25
16F：→ yhliu : 算及繪圖 app 也很多。 09/03 10:27
17F：推 Vulpix : 不想看電腦畫，可以徒手畫啊。 09/03 16:58
18F：→ Vulpix : 徒手有徒手的優勢：多畫會對「影響圖形長相的關鍵」 09/03 17:00
19F：→ Vulpix : 更敏銳。電腦則是可以短時間內畫大量圖，你看他們也 09/03 17:01
20F：→ Vulpix : 是可以歸納出圖片特徵。 09/03 17:01
21F：→ Vulpix : 有些人以為自己不會畫圖，但數學作圖最原始也還有描 09/03 17:02
22F：→ Vulpix : 點作圖這一個辦法。 09/03 17:02
23F：→ alan23273850: wolfreealpha 應該就可以 09/06 00:41