作者bernard0929 (笨熊康誥)
看板Math
標題[幾何] 請問AMC2020考古題
時間Fri Aug 16 19:01:24 2024
各位晚安：
請問下列該如何解題？
目前想到的方法是
設座標利用中垂線求解
但非常沒有效率，
還請大家協助指點迷津，
不勝感謝。
https://i.imgur.com/YVZH3ET.jpeg
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2F：→ LPH66 : 以 r^2 相等列式解 x 再求 r 08/16 19:31
3F：推 cuteSquirrel: e 用半徑相等 和 畢氏定理 列等式 08/16 19:34
4F：→ LPH66 : 觀念: 半徑 r 不好求, 設個好求一點的長度當未知 08/16 19:34
5F：→ LPH66 : 這樣令的 x 不會在根號裡面式子好處理 08/16 19:35
6F：推 Vulpix : AMC幾？這題可以用正弦定理。 08/16 20:21
7F：→ Vulpix : 正方形跟圓的接點共四個，挑三個做三角形來套。 08/16 20:23
8F：→ bernard0929 : 謝謝各位老師協助解答 08/16 21:32
9F：推 smallvul353 : 利用座標法畫出三角形透過三點座標推出線性方程反推 08/17 00:59
10F：→ smallvul353 : 外心，再用畢氏求半徑？不知道數字好不好看 08/17 00:59
11F：推 smallvul353 : 我覺得一樓的方法好多了 我的還要繞個彎 08/17 01:02
12F：→ smallvul353 : 反正到最後(33^2+24^2)/24^2 分子也可以提公因數3^2 08/17 01:03
13F：→ smallvul353 : 出來直接跟分母約分 08/17 01:03
14F：→ bernard0929 : 我的解法同small大，非常的大工程啊 08/17 13:25
15F：→ mantour : 四個接點從左上開始順時針標為ABCD 08/17 16:21
16F：→ mantour : sin(角BAD)=6/根號37 08/17 16:24
17F：→ mantour : BD=3根號5 / 2 08/17 16:26
18F：→ mantour : R = 1/2 * BD/sin(BAD) = 根號185/8 08/17 16:28