作者bernard0929 (笨熊康诰)
看板Math
标题[几何] 请问AMC2020考古题
时间Fri Aug 16 19:01:24 2024
各位晚安：
请问下列该如何解题？
目前想到的方法是
设座标利用中垂线求解
但非常没有效率，
还请大家协助指点迷津，
不胜感谢。
https://i.imgur.com/YVZH3ET.jpeg
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2F：→ LPH66 : 以 r^2 相等列式解 x 再求 r 08/16 19:31
3F：推 cuteSquirrel: e 用半径相等 和 毕氏定理 列等式 08/16 19:34
4F：→ LPH66 : 观念: 半径 r 不好求, 设个好求一点的长度当未知 08/16 19:34
5F：→ LPH66 : 这样令的 x 不会在根号里面式子好处理 08/16 19:35
6F：推 Vulpix : AMC几？这题可以用正弦定理。 08/16 20:21
7F：→ Vulpix : 正方形跟圆的接点共四个，挑三个做三角形来套。 08/16 20:23
8F：→ bernard0929 : 谢谢各位老师协助解答 08/16 21:32
9F：推 smallvul353 : 利用座标法画出三角形透过三点座标推出线性方程反推 08/17 00:59
10F：→ smallvul353 : 外心，再用毕氏求半径？不知道数字好不好看 08/17 00:59
11F：推 smallvul353 : 我觉得一楼的方法好多了 我的还要绕个弯 08/17 01:02
12F：→ smallvul353 : 反正到最後(33^2+24^2)/24^2 分子也可以提公因数3^2 08/17 01:03
13F：→ smallvul353 : 出来直接跟分母约分 08/17 01:03
14F：→ bernard0929 : 我的解法同small大，非常的大工程啊 08/17 13:25
15F：→ mantour : 四个接点从左上开始顺时针标为ABCD 08/17 16:21
16F：→ mantour : sin(角BAD)=6/根号37 08/17 16:24
17F：→ mantour : BD=3根号5 / 2 08/17 16:26
18F：→ mantour : R = 1/2 * BD/sin(BAD) = 根号185/8 08/17 16:28