作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 三題高中數學
時間Tue Jul 9 18:16:22 2024
※ 引述《chc1984 (這就是暱稱)》之銘言：
: 有三題高中數學有點沒頭緒
: 想請教大家
: 範圍是分科測驗
: https://i.imgur.com/ckaH4os.jpeg
: https://i.imgur.com/7jSB2Zu.jpeg
: 謝謝大家
12.
由題意條件知z的軌跡就是一個包著z = 6的圓形
z_1 = -2，z_2 = 6
∠z_1zz_2 = 2θ
圓交時軸於2點：w_1、w_2
w_1在z_1、z_2之間，w_2在z_1、z_2靠z_2的外側
z_1w_1：w_1z_2 = 4 : 1 => w_1 = 22/5
z_1w_2 : w_2z_2 = 4 : 1 => w_2 = 26/3
13.
k = w_1 = 22/5
w_1z : (2 z_2z cosθ) = z_1z : (z_1z + z_2z)
=> w_1z = (8/5)z_2z cosθ
=> r = w_1z/z_1z = (8/5)cosθ (z_2z/z_1z) = (2/5)cosθ
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1F：→ mantour : 請教怎麼知道 k=w_1 07/09 18:32
2F：→ Honor1984 : w_1滿足∠z_1zw_1 = ∠z_2zw_1的性質 07/09 18:37
3F：→ Honor1984 : 這是阿波羅尼奧斯圓的一個性質，不過本題也不一定非 07/09 18:42
4F：→ Honor1984 : 知道不可，只是比較方便 07/09 18:42
5F：→ mantour : 感謝解惑 07/09 18:54
6F：→ chc1984 : 非常感謝：） 07/22 10:40