作者mantour (朱子)
看板Math
標題Re: [中學] 請問一題三次函數
時間Sun Jul 7 23:01:54 2024
※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: https://ibb.co/kqcb7gP
: 目前有的頭緒是三次的係數是a，其他不知道可以列出什麼來
任意一元三次多項式可表示為
f(x) = a(x-b)^3 + c(x-b) + d
此時 f(b + h) - d = - [ f(b-h) - d]
因此對稱中心為 (b, d) => b=-2, d=1
在對稱點附近的一次近似函數為 f(x) = c(x-b) + d, 斜率為 c
A點切線與以C為圓心, AC為半徑之圓相切
AC 連線斜率為 (3-1)/[(-1)-(-2)] = 2
因此A點切線斜率為 -1/2
=> c = - 1/2
過點 (2,7) =>
64 a - 2 + 1 = 7
=> a = 1/8
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1F：推 jenshi : 看懂了，謝謝老師 07/07 23:12