作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题三次函数
时间Sun Jul 7 23:01:54 2024
※ 引述《jenshi (小旭)》之铭言：
: https://ibb.co/kqcb7gP
: 目前有的头绪是三次的系数是a，其他不知道可以列出什麽来
任意一元三次多项式可表示为
f(x) = a(x-b)^3 + c(x-b) + d
此时 f(b + h) - d = - [ f(b-h) - d]
因此对称中心为 (b, d) => b=-2, d=1
在对称点附近的一次近似函数为 f(x) = c(x-b) + d, 斜率为 c
A点切线与以C为圆心, AC为半径之圆相切
AC 连线斜率为 (3-1)/[(-1)-(-2)] = 2
因此A点切线斜率为 -1/2
=> c = - 1/2
过点 (2,7) =>
64 a - 2 + 1 = 7
=> a = 1/8
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1F：推 jenshi : 看懂了，谢谢老师 07/07 23:12