作者XII (Mathkid)
看板Math
標題Re: [中學] 2022澳洲AMC初級卷
時間Sat Jun 15 21:01:25 2024
※ 引述《bernard0929 (笨熊康誥)》之銘言:
: 各位大家晚安:
: 如題,
: 請問有幾種方法,
: 利用三個不同的正整數相加,
: 使其和為100?
: 97+2+1=100
: 和
: 2+97+1=100
: 視為同一種方法。
: 目前小弟只想到利用列舉法,
: 然後找規律來處理。
: 但當三數中最大數值小於50的時候,
: 似乎又出現變化...
: 還請大家給予協助,再次感謝。
以下用 Burnside Theorem
即 (x+3)+(y+2)+(z+1)=100 且 x≧y≧z 的非負整數解個數
所求=(1/3!)(H(3,94)+3*48+2*0)=784
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1F:推 bernard0929 : 好的,感謝指導 06/16 13:36