作者XII (Mathkid)
看板Math
标题Re: [中学] 2022澳洲AMC初级卷
时间Sat Jun 15 21:01:25 2024
※ 引述《bernard0929 (笨熊康诰)》之铭言：
: 各位大家晚安：
: 如题，
: 请问有几种方法，
: 利用三个不同的正整数相加，
: 使其和为１００？
: ９７＋２＋１＝１００
: 和
: ２＋９７＋１＝１００
: 视为同一种方法。
: 目前小弟只想到利用列举法，
: 然後找规律来处理。
: 但当三数中最大数值小於５０的时候，
: 似乎又出现变化．．．
: 还请大家给予协助，再次感谢。
以下用 Burnside Theorem
即 (x+3)+(y+2)+(z+1)=100 且 x≧y≧z 的非负整数解个数
所求=(1/3!)(H(3,94)+3*48+2*0)=784
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1F：推 bernard0929 : 好的，感谢指导 06/16 13:36